若集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围是（　　）

若单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），则函数y=f^-1（x-1）的图象必过点（　　）

若arg(z+1)=

7π

4

，且|z+i|=3

2

的复数z=（　　）

（理）在极坐标系中，半径为1，且圆心在（1，0）的圆的方程为（　　）

倾斜角为α的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（1）若|AF|，4，|BF|成等差数列，求直线AB的方程；
（2）若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交于x轴于点P，试证明|FP|-|FP|cos2α为定值，并求此定值．

在数列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）数列{a_n}有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常数x，使得数列{a_n+x}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足S_n≥2009的最小自然数n的值．