Question

两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由题意可得：C₁：x²+y²=x表示以(

1

2

，0)为圆心，以

1

2

为半径的圆，C₂：y=2xy表示y=0与x=

1

2

两条直线．再画出图形即可得到答案．

解答：解：由题意可得：C₁：x²+y²=x表示以(

1

2

，0)为圆心，以

1

2

为半径的圆，C₂：y=2xy表示y=0与x=

1

2

两条直线．
其位置关系如图所示：

所以两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为4．
故选D．

点评：解决此类问题的关键是那个根据方程判定出其所表示的曲线，进而画出图形结合图形解决交点问题．