已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4 y≥x x≥1

，则x+2y的最大值为（　　）

设α∈(-π，0)，且cosα=

1

2

，则tanα=（　　）

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，
a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足bn=

Sn2

Sn-2

(n≥2)．
（1）证明：

1

Sn

-

1

Sn-1

=

1

2

(n≥2)；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当a94=-

9

105

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成．已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

若向量

a

=（4，1），

b

=（2，x-1），

a

∥

b

，则x=．

下列各式中最小值等于2的是（　　）

不等式x+y-3＜0表示的平面区域在直线x+y-3=0的（　　）

若sinα=

1

2

，则下列角中符合条件的是α=（　　）

（2010•重庆一模）已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a1=3，

an+1+an

n+1

=

8

an+1-an

(n∈N*)，设bn=

1

an

，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求证：Sn＜

1

4

．