Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4 y≥x x≥1

，则x+2y的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．8

D．7

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-

1

2

x，当过点（1，3）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求

解答：解：令z=x+2y，则y=-

1

2

x+

1

2

z，要求z的最大值，只要求解y=-

1

2

x+

1

2

z在y轴上的截距的最大值
满足约束条件件

x≥1 y≥x 2x+3y≤6

的平面区域如下图所示：
平移直线y=-

1

2

x，由图易得，当直线经过点B时，Z最大，
此时x=1，y=3，即B（1，3）
目标函数z=x+2y的最大值为7
故选D

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．