有这样一道题：“在△ABC中，已知a=

3

，2cos2(

A+C

2

)=(

2

-1)cosB，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为．

（2012•湖北模拟）从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三个不同的元素作为直线l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直线l的倾斜角小于135°，且l在x轴上的截距小于-1，那么不同的直线l有（　　）

为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线l₁，记年龄和脂肪含量的平均值为(

.

x1

，

.

y1

)；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线l₂，记年龄和脂肪含量的平均值为(

.

x2

，

.

y2

)；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线l₃．则下列说法正确的是（　　）

（2012•邯郸模拟）已知两定点E（-2，0），F（2，0），动点P满足

PE

•

PF

=0，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足

PM

=

MQ

，点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足

ON

=

OA

+

OB

（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范围为（1，3）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的极大值；
（Ⅱ）设g（x）=6（2-m）x，当x∈[2，3]时，函数y=f′（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，求m的取值范围．

某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩	82	82	79	95	87
乙的成绩	95	75	80	90	85

（Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；
（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：
①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．

如图，已知多面体ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点D到平面EBC的距离的取值范围．

已知等差数列{a_n}满足：a₂+a₄=14，a₆=13，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

1

an2-1

（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：

1

8

≤Tn＜

1

4

．

（2012•邯郸模拟）已知函数f(x)=2cosx•sin(x-

π

6

)-

1

2

]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=

3

，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．