已知球O的半径为2，圆O₁，O₂，O₃为球O的三个小圆，其半径分别为1，1，

2

，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P则OP=．

设函数f(x)=

1

3

x3sinθ+

3

2

x2cosθ（θ∈R），则导数值f′（1）的取值范围是．

已知数列{a_n}：a₁=1、a₂=2、a₃=r且a_n+3=a_n+2（n∈N^*），与数列{b_n}：b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．记T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，求r的值；
（2）求T₁₂的值，并求证当n∈N^*时，T_12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T_12m+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	2	4	5	6	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	30	40	60	50	70

（1）画散点图；
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考数值：

5

i

xiyi=1380，

5

i

xi2=145）

已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b²+c²）+b（a²+c²）+c（a²+b²）＞6abc．

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．

已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为．

在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（　　）