Question

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 物理 成绩好 物理 成绩不好 合计 数学成绩好 62 23 85 数学成绩不好 28 22 50 合计 90 45 135 那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关系的百分比为（　　）

A．25%

B．75%

C．95%

D．99%

Answer 1

分析：根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结论．

解答：解：提出假设H₀：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系．
根据列联表可以求得 K2=

135×(62×22-28×23)2

90×45×85×50

≈4.066＞3.841
当H₀成立时，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我们有1-0.05=95%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系，
故选C．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，属于基础题．