椭圆3x²+2y²=1的焦点坐标是（　　）

点M的直角坐标是(

3

，-1)，在ρ≥0，0≤θ＜2π的条件下，它的极坐标是（　　）

已知函数f（x）=4lnx-ax+

a+3

x

（a≥0）．
（1）当a=

1

2

，求f（x）的极值．
（2）当a≥1时，设g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[

1

2

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e=2.71828…）

在△ABC中，AB=4，AC=2，S_△ABC=2

3

．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+

π

3

）的值．

已知函数f（x）=[2sin（x+

π

3

）+sinx]cosx-

3

sin²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若任意x∈[0，

5

12

π]，使不等式恒f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．

下列命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+

1

2

|的最小正周期是π；
③函数y=tn

x

2

x的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
④函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+

π

4

），k∈Z；
⑤函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移

π

3

平移得到．
其中正确的命题序号是．

若向量

a

=（1，3），

b

=（-x，-1）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为．

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）=．