如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 $数学公式$ ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．

函数y=3cos（2x- $数学公式$ ），x∈R的减区间为，对称中心为．

某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为 $数学公式$ 的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过 $数学公式$ ，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求学生A被录取的概率；
（Ⅱ）求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望．

已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于 $数学公式$ ．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线 $数学公式$ （m＞2，n＞2）与圆C相切，求mn的最小值．

二项式（ $数学公式$ - $数学公式$ ）¹⁰展开式中的常数项是

A.
360
B.
180
C.
90
D.
45

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，设函数 $数学公式$ ，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为

A.
{0}
B.
{-1，0}
C.
{-2，0}
D.
{-1，0，1}

函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时， $数学公式$ 的取值范围为

A.
[12，+∞]
B.
[0，3]
C.
[3，12]
D.
[0，12]

如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中， $数学公式$ ．
（1）求证：A′C⊥BC′；
（2）请在线段CC′上确定一点P，使直线A′P与平面A′BC所成角的正弦等于 $数学公式$ ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．

不等式 $数学公式$ ≤0的解集是________．

0 3803 3811 3817 3821 3827 3829 3833 3839 3841 3847 3853 3857 3859 3863 3869 3871 3877 3881 3883 3887 3889 3893 3895 3897 3898 3899 3901 3902 3903 3905 3907 3911 3913 3917 3919 3923 3929 3931 3937 3941 3943 3947 3953 3959 3961 3967 3971 3973 3979 3983 3989 3997 266669