Question

函数y=3cos（2x-），x∈R的减区间为________，对称中心为________．

Answer 1

    
分析：首先根据余弦函数的减区间以及对称中心，推出函数函数y=3cos（2x-），x∈R中2x-的范围，解出x的范围即可．
解答：∵余弦函数的减区间为：
[2kπ，2kπ+π]（k∈z）
∴函数y=3cos（2x-），x∈R减区间满足
2x-∈[2kπ，2kπ+π]（k∈z）
解得：x∈[kπ+，kπ+]（k∈z）
∵余弦函数的对称中心为：
（kπ+，0）
∴函数y=3cos（2x-），x∈R减区间满足
2x-=kπ+
∴对称中心为：（，0）
故答案为：[kπ+，kπ+]（k∈z）
（，0） （k∈z）
点评：本题考查余弦函数的单调性，以及余弦函数的对称性，通过对函数单调区间的理解，转化为正弦型函数的单调区间，属于中档题．