题目内容

不等式 $数学公式$ ≤0的解集是________．

{x|- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ }
分析：由3x-1除以2x+5小于等于0，得到3x-1与2x+5异号，即3x-1小于等于0且2x+5大于0或3x-1大于等于0且2x+5小于0可化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可确定出原不等式的解集．
解答：不等式 $\text{[math]}$ ≤0可化为：
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得：- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ 或无解，
则原不等式的解集为：{x|- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ }．
故答案为：{x|- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ }
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，解答此类题的关键是掌握两数相除，同号得正，异号得负的取符号法则，同时注意2x+5作为分母应不为0这个隐含条件．