如图，在△ABC中，点M在BC边上且满足CM=3MB，设，则=________（用a，b表示）

已知复数z₁=1-i，z₂=2+i，那么z₁•z₂的值是 ________．

设随机变量X的分布列为，则P（1＜X≤3）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

阅读下列文字，然后回答问题：
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时，[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数．
试求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是________．

如图，在△ABC中，，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
（1）求的值．
（2）判断的值是否为一个常数，并说明理由．

函数的一个单调递减区间是

1. A.
   
2. B.
   ）
3. C.
   []
4. D.
   []

在等差数列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是数列{a_n}的前n项和，曲线c_n的方程是，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断c_n与 l 的位置关系；
（3）当直线l 与曲线c_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2