甲、乙两队各3名同学参加世博知识竞赛，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．假设甲队每人答对的概率均为

2

3

，乙队中3人答对的概率分别为

2

3

，

2

3

，

1

2

．且每个人回答正确与否互不影响，用ξ表示甲队的总分．
（1）求ξ的分布列及期望；
（2）记事件A“甲乙两队总分之和等于3”，事件B“甲队总分大于乙队总分”，求P（AB）．

已知(

x

+

1

2 x

)n展开式中的前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．

已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B₁，B₂的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为

10

-

5

．求椭圆的方程．

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B，F为C的焦点．若|FA|=2|FB|，则k=．

若（1+x+x²）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₂x¹²，则a₂+a₄+…+a₁₂=．

已知双曲线上的一点P与两焦点F₁，F₂所连成的三角形为直角三角形，且有一个内角为30°，F₁F₂为斜边，则双曲线的离心率．

抛物线y²=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为．

（2012•辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（　　）