题目内容
抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为
±
a
| 3 |
±
a
．| 3 |
分析：利用抛物线的性质将抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．
解答：解：设抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点P（x0，y0）到焦点F（-
，0）的距离为2a，即|PF|=2a，
设P在抛物线y2=2ax（a＞0）的准线上的射影为P′，
则|PP′|=|PF|=2a，又|PP′|=x0-（-
）=x0+
，
∴x0+
=2a，
∴x0=
．
∴y02=2a•
=3a2，
∴y0=±
a．
故答案为：±
a．
| a |
| 2 |
设P在抛物线y2=2ax（a＞0）的准线上的射影为P′，
则|PP′|=|PF|=2a，又|PP′|=x0-（-
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
∴x0+
| a |
| 2 |
∴x0=
| 3a |
| 2 |
∴y02=2a•
| 3a |
| 2 |
∴y0=±
| 3 |
故答案为：±
| 3 |
点评：本题考查抛物线的性质，将抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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