已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-

π

2

，

π

2

]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂；④x₁＞|x₂|．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是．

已知函数f（x）为偶函数，满足f（x+1）=1-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是．

定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子：（2tan

5π

4

）?lne+lg100?(

1

27

)-

1

3

的值是．

一个三角形数阵如图所示，按照排列的规律，第n行从左向右的第3个数为．

函数y=log

1

3

(-x2+x+2)的单调递增区间是．

函数y=

-2x2+x+3

x+1

的定义域为．

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位子上（如图），第l次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2011次互换座位后，小兔的座位对应的是（　　）

（2009•盐城一模）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

2

7

．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（Ⅲ）求甲取到白球的概率．

在（ax-1）⁶的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a的值为（　　）