（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=

ex，x＜0 lnx，x＞o

则f[f（

1

e

）]=．

多面体	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
三棱锥	4	4	6
三棱柱	5	6	…
正方体	…	…	…
…	…	…	…

（2012•惠州模拟）若向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），则

a

与

b

夹角余弦值等于．

（2012•韶关一模）平面向量

a

、

b

的夹角为60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，则|

a

+

b

|=（　　）

设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

如图A₁（x₁，y₁）（y₁＜0）是抛物线y²=mx（m＞0）上的点，作点A₁关于x轴的对称点B₁，过B₁作与抛物线在A₁处的切线平行的直线B₁A₂交抛物线于点A₂．
（1）若A₁（4，-4），求点A₂的坐标；
（2）若△A₁A₂B₁的面积为16，且在A₁，B₁两点处的切线互相垂直．
①求抛物线方程；
②作A₂关于x轴的对称点B₂，过B₂作与抛物线在A₂处的切线平行的直线B₂A₃，交抛物线于点A₃，…，如此继续下去，得一系列点A₄，A₅，…，设A_n（x_n，y_n），求满足x_n≥10000x₁的最小自然数n．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AD、DC的中点．
（1）求直线BC₁与平面EFD₁所成角的正弦值；
（2）设直线BC₁上一点P满足平面PAC∥平面EFD₁，求PB的长．

若a，b，c∈R⁺，a+2b+3c=6．
（1）求abc的最大值；
（2）求证

a+6

a

+

b+3

b

+

c+2

c

≥12．

已知直线l：

x=1+t y=-t

（t为参数）与圆C：

x=2cosθ y=m+2sinθ

（θ为参数）相交于A，B两点，m为常数．
（1）当m=0时，求线段AB的长；
（2）当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值．