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设函数
f(x)=
m
•
n
,其中向量
m
=(2cosx,1),
n
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
.
(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求
b+c
sinB+sinC
的值.
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x
3
,则f(2008)的值是
0
0
.
将函数y=f(x)sinx的图象向右平移
π
4
个单位后,再作关于x轴对称的曲线,得到函数y=1-2sin
2
x的图象,则f(x)=
2cosx
2cosx
.
定义运算:
.
x
y
n
m
.
=mx-ny
,设函数
f(x)=
.
2sinx
1-x
1+x
sinx
.
,则函数f(x)是( )
A、奇函数
B、偶函数
C、定义域内的单调函数
D、周期函数
已知f(x)是定义在(-3,3)上的偶函数,当0<x<3时,f(x)的图象如下图所示,那么不等式f(x)sinx<0的解集是( )
A.(-3,-1)∪(0,1)
B.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
C.(-3,-1)∪(
π
2
,3)
D.(-3,-
π
2
)∪(
π
2
,3)
某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个,命中个数的茎叶图如下.则甲、乙命中个数的中位数分别为( )
A.22,20
B.24,18
C.23,19
D.23,20
已知向量
a
=(3,4),
b
=(sinα,cosα),若
a
∥
b
,则tanα的值为( )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-
3
4
定义集合运算:A⊙B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},设集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
A.1
B.0
C.-1
D.sinα+cosα
已知函数f(x)=log
2
1+x
1-x
.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数.
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元,每桶水的进价是4元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元
5
6
7
8
9
10
11
日均销售量/桶
490
440
390
340
290
240
190
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
0
36244
36252
36258
36262
36268
36270
36274
36280
36282
36288
36294
36298
36300
36304
36310
36312
36318
36322
36324
36328
36330
36334
36336
36338
36339
36340
36342
36343
36344
36346
36348
36352
36354
36358
36360
36364
36370
36372
36378
36382
36384
36388
36394
36400
36402
36408
36412
36414
36420
36424
36430
36438
266669
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