题目内容
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价是4元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
| 销售单价/元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 日均销售量/桶 | 490 | 440 | 390 | 340 | 290 | 240 | 190 |
分析：根据销售利润=日均销售量×销售单价，建立函数关系，利用配方法求函数的最值．
解答：解：由表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少50桶． …（2分）
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为490-50（x-1）=540-50x（桶）． …（4分）
由于x＞0，且540-50x＞0，即0＜x＜10.8 …（6分）
于是可得y=（540-50x）x-400=-50x2+540x-400=-50（x-5.4）2+229，0＜x＜10.8． …（10分）
∴当x=5.4时，y有最大值．
所以，只需将单价定为9.4元，就可获得最大利润． …（12分）
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为490-50（x-1）=540-50x（桶）． …（4分）
由于x＞0，且540-50x＞0，即0＜x＜10.8 …（6分）
于是可得y=（540-50x）x-400=-50x2+540x-400=-50（x-5.4）2+229，0＜x＜10.8． …（10分）
∴当x=5.4时，y有最大值．
所以，只需将单价定为9.4元，就可获得最大利润． …（12分）
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数模型的建立，考查配方法，属于中档题．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目