如图为一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧棱的长为．

过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l的方程是3x+2y-7=0或．

设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（　　）

已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P点在平面α内的射影是△ABC的（　　）

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③l∥α，l⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题有（　　）

已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°，则该圆锥侧面展开图的中心角为（　　）

（2008•襄阳模拟）在△ABC中，AC=2

3

，点B是椭圆

x2

5

+

y2

4

=1的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，

3

2

）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+

1

2

，且f(

1

2

)=0，当x＞

1

2

时，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则a_k=1；出现“×”，则a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（1）当p=q=

1

2

时，求S₆≠2的概率；
（2）当p=

1

3

，q=

2

3

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．