Question

如图为一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧棱的长为

5

．

Answer 1

分析：由图可以得出此几何体的几何特征，此是一个正四棱锥，其底面边长是2，斜高也是2，由此可计算出侧棱长．

解答：解：由空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，高是

3

，
所以底面正方形的对角线长为2

2

，所以侧棱长为

( 2 )2+( 3 )2

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题主要考查三视图的应用，判断几何体的图形特征是解题的关键．