设x∈z，则f（x）=cos

π

3

x的值域是（　　）

已知三点A（1，1）、B（-1，0）、C（3，-1），则确

AB

•

AC

等于（　　）

设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；
（Ⅱ） 当a是给定的实常数，设x₁x₂x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由、

函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
（1）求f（

1

2

）的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（

1

n

)+f(

2

n

)+L+f（

n-1

n

）+f（1），求a_n；
（3）令b_n=

2

2an-1

，T_n=b₁²+b₂²+L+b_n²，S_n=8-

4

n

，试比较T_n与S_n的大小、

已知f（x）=x³-ax²-3x
（1）若f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最小值和最大值．

△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2

C

2

+

3

sin

A

2

COS

A

2

-

1

2

的取值范围．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AE=3EB；
（Ⅰ）若A₁F=

1

3

FA，求证：EF∥面DD₁C₁C；
（Ⅱ） 求二面角A-EC-D₁的正切值、

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=

2

3

an+1（n∈N^*）；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{n|a_n|}的前n项和为T_n，求数列{T_n}的通项公式、

（2012•鹰潭模拟）已知三棱锥A-BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为、