Question

已知

π

2

＜θ＜πsin（

π

2

+θ）=-

3

5

，，则tan（π-θ）的值为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：首先根据诱导公式求出cosθ=-

3

5

，再根据角的范围求出θ的正弦值，进而根据诱导公式与同角三角函数关系得到答案．

解答：解：由题意可得：sin（

π

2

+θ）=-

3

5

，
所以cosθ=-

3

5

．
因为

π

2

＜θ＜π，
所以sinθ=

4

5

．
所以tan（π-θ）=-tanθ=

4

3

．
故选B．

点评：本题主要考查同角三角函数间的基本关系，以及利用诱导公式求值．