已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f₁（x）=3^x，f₂（x）=4×3^x，f₃（x）=log₈5•3^x•log₅2，则

1. A.
   f₁（x），f₂（x），f₃（x）为“同形”函数
2. B.
   f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
3. C.
   f₁（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₂（x）不为“同形”函数
4. D.
   f₂（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₁（x）不为“同形”函数

已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2）上是递增函数，g（x）=x-在（0，1）上为减函数．
（1）求f（x），g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞-1时，若f（x）在x∈（0，1）内恒成立，求b的取值范围．

把一张厚度为0.0384mm的纸一次又一次地对折，估计至少需要折 ________次，它的厚度超过月球到地球的距离．（月球距离约为38.4万千米，lg2≈0.3010）

设函数f（x）=ax-，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，函数f（x）=px³-（p+q）x²+qx+q（其中p、q均为常数，且p＞q＞0），当x=a₁时，函数f（x）取得极小值、点（n，2S_n）（n∈N⁺）均在函数y=2px²-qx+q-f′（x）的图象上．
（1）求a₁的值；　
（2）求数列{a_n}的通项公式．

已知两点A、B的坐标分别是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于．则点C的轨迹方程是________．

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）的部分图象如图所示，则f（0）=

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   -
4. D.
   -

函数f（x）=log₂（x-3）的定义域为

1. A.
   {x|x≤3，x∈R}
2. B.
   {x|x≥3，x∈R}
3. C.
   {x|x＞3，x∈R}
4. D.
   {x|x＜3，x∈R}