Question

已知两点A、B的坐标分别是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于．则点C的轨迹方程是________．

Answer 1

（y≠0）或（x≠±2）
分析：设出C的坐标，利用AC、BC所在直线的斜率之积等于．列出方程，求出点C的轨迹方程．
解答：设C（x，y）x≠±2，因为AC、BC所在直线的斜率之积等于．
所以，
即，y≠0或x≠±2，
所求的轨迹方程为：，y≠0或x≠±2，
故答案为：，（y≠0），（或x≠±2）．
点评：本题是中档题，考查点的轨迹方程的求法，注意直线的斜率垂直的条件的应用，考查计算能力．