题目内容

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）的部分图象如图所示，则f（0）=

A.
- $数学公式$
B.
-1
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：由图象可知，A=2，f（ $\text{[math]}$ ）=2sin（2× $\text{[math]}$ +φ）=2，由2× $\text{[math]}$ +φ=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）可确定一个φ，从而得到函数解析式，即可求得f（0）．
解答：由图象可知，A=2，
又f（ $\text{[math]}$ ）=2sin（2× $\text{[math]}$ +φ）=2，
∴sin（2× $\text{[math]}$ +φ）=1，
∴2× $\text{[math]}$ +φ=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z），
∴φ=2kπ- $\text{[math]}$ （k∈Z），不妨令k=0，得φ=- $\text{[math]}$ ．
∴f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ），
∴f（0）=2sin（- $\text{[math]}$ ）=-1．
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，由题意确定φ是难点，确定解析式是关键，属于中档题．

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