设函数fex-Kx2．的单调区间和极值,时.证明函数f(x)在R上有且只有一个零点．——青夏教育精英家教网——

设函数f（x）=（x-1）e^x-Kx²（其中k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当k∈[0，+∞）时，证明函数f（x）在R上有且只有一个零点．

=1外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点．
（1）若点P的坐标为（1，2），求直线AB的方程．
（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，∠PFA与∠PFB是否总是相等？若是，请给出证明．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且s_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

}的前n项和为T_n．求证：T_n＜

在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 .

在代数式的展开式中，常数项的是 .

若点P（3，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是

（2013•青岛一模）如图，几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B₁C₁D₁∥面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于面ABCD，且BB1=

a，E为CC₁的中点，F为AB的中点．
（Ⅰ）求证：△DB₁E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B₁-DE-F的余弦值．

小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：
你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元．掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励．如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收．
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议．

对于函数给出下列四个命题：

① 该函数是以为最小正周期的周期函数；

② 当且仅当时，该函数取得最小值是-1；

③ 该函数的图象关于对称;

④当且仅当时，

其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都添上）

凸四边形PABQ中，其中A、B为定点，AB=

，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．
（1）写出cosA与cosQ的关系式；
（2）设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求s²+T²的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．

0 34007 34015 34021 34025 34031 34033 34037 34043 34045 34051 34057 34061 34063 34067 34073 34075 34081 34085 34087 34091 34093 34097 34099 34101 34102 34103 34105 34106 34107 34109 34111 34115 34117 34121 34123 34127 34133 34135 34141 34145 34147 34151 34157 34163 34165 34171 34175 34177 34183 34187 34193 34201 266669