已知集合M={x|x-3＜0}.N={x|x2-3x-4≤0}.那么M∩N=( )A.{x|x≤4}B.{x|-1≤x＜3}C.{x|x≥-1}D.{x|-1≤x≤4}——青夏教育精英家教网——

2、已知集合M={x|x-3＜0}，N={x|x²-3x-4≤0}，那么M∩N=（　　）

B、{x|-1≤x＜3}

D、{x|-1≤x≤4}

下面有四个命题：①如果已知一个数列的通项公式，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列

，…的通项公式是a_n=

；③数列的各项可以重复；④数1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．其中正确命题的个数是（　　）

已知函数f（x）=x²-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
（2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-2a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=kx+4．
（1）若k=1，求直线l被圆C所截得的弦长的最大值；
（2）若直线l与圆C相切，切点为T，点P（0，4），求线段PT的取值范围．

如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km，B、C间的距离为100km，从A到C，先乘船，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km/h．设登陆点在D处，从A到C所用的时间为y（单位：h）．
（1）按下列要求建立函数关系：①设∠BAD=θ（rad），将y表示为θ的函数；②设BD=x（km），将y表示为x的函数．
（2）请选用（1）中的一个函数关系，确定登陆点D的位置，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间．

如图，F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，点M在x轴上，且

，过点F₂的直线与椭圆交与A，B两点，且AM⊥x轴，

=0
（1）求椭圆的离心率；（2）若△ABF₁的周长为4

，求椭圆的方程．

16、如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠BCD=60°，△PAB为正三角形，点E，F分别是CD、CP的中点，连接BE、BF、EF．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）求证：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）问：在BE上是否存在点G，使得FG∥平面PAB，并说明理由．

如图，圆锥的母线长为4cm，底面直径为2cm．
（1）求圆锥的体积；（2）若在母线SA上取一点B，使得AB=1cm，求由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离．

设圆O：x²+y²=3，直线l：x+3y-6=0，，点P（x₀，y₀）∈l若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=60°，则x₀的取值范围是

11、已知a、b表示两条直线，α、β、γ表示平面，给出下列条件：
①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．
其中能推出α∥β的

（把所有正确的条件序号都填上）

0 32595 32603 32609 32613 32619 32621 32625 32631 32633 32639 32645 32649 32651 32655 32661 32663 32669 32673 32675 32679 32681 32685 32687 32689 32690 32691 32693 32694 32695 32697 32699 32703 32705 32709 32711 32715 32721 32723 32729 32733 32735 32739 32745 32751 32753 32759 32763 32765 32771 32775 32781 32789 266669