已知双曲线的中心在原点.以两条坐标轴为对称轴.离心率是2.两准线间的距离大于2.且双曲线上动点P到A(2.0)的最近距离为1．(Ⅰ)求证:该双曲线的焦点不在y轴上,(Ⅱ)求双曲线的方程,(Ⅲ)如果斜率——青夏教育精英家教网——

已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是

，两准线间的距离大于

，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
（Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
（Ⅱ）求双曲线的方程；
（Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若

(λ＞0)，试用l表示k²，并求当λ∈[

，2]时，k的取值范围．

下表为某体育训练队跳高与跳远成绩的统计表，全队有队员40人，成绩分为1分至5分五个档次，例如表中所示：跳高成绩为4分的人数是：1+0+2+5+1=9人；跳远成绩为2分的人数是：0+5+4+0+1=10人；跳高成绩为4分且跳远成绩为2分的队员为5人．
将记载着跳高、跳远成绩的全部队员的姓名卡40张混合在一起，任取一张，记该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随机变量（注：没有相同姓名的队员）
（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（3）若y的数学期望为

，求m，n的值．

14、正整数按下表排列：
1   2   5   10   17  …
4   3   6   11   18  …
9   8   7   12   19  …
16  15  14  13   20  …
25  24  23  22   21  …
…
位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{a_n}，则a₇=

；通项公式a_n=

如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是

设等比数列{a_n}为1，2，4，8，…，其前n项和为S_n，则

的值为（　　）

设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时，f（m）≠f（n）；
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c满足的条件．

已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
(1)若

=-1，求sin(α+

)的值；(2)O为坐标原点，若|

，且α∈(0，π)，求

已知函数f（x）=2^x+2^-x．
（1）用函数单调性定义证明：f（x）是区间（0，+∞）上的增函数；
（2）若f（x）=5•2^-x+3，求x的值．

=（1-sinθ，1），

，1+sinθ），且

，则锐角θ等于

P是△ABC所在平面上一点，若

，则P是△ABC的

0 32397 32405 32411 32415 32421 32423 32427 32433 32435 32441 32447 32451 32453 32457 32463 32465 32471 32475 32477 32481 32483 32487 32489 32491 32492 32493 32495 32496 32497 32499 32501 32505 32507 32511 32513 32517 32523 32525 32531 32535 32537 32541 32547 32553 32555 32561 32565 32567 32573 32577 32583 32591 266669