已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
的值．
cos(-
35π3
)的值是
 
．
已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，则cos(
π
12
-α)等于（　　）
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3
已知sin（2π-α）=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，则
sinα+cosα
sinα-cosα
等于（　　）
A、
1
7
B、-
1
7
C、-7
D、7
已知函数f(x)=x+
a2
x
-3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(x)=f(x)+g(x)．
（1）若x=
1
2
是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率k≤
5
2
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．
精英家教网某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量
m
=(2sinB，-
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)且
m
∥
n
．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．
若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为α，则
(1+α2)sin2αα
=
 
．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若
FB
=2
FA
，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
8、如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）
 0  31968  31976  31982  31986  31992  31994  31998  32004  32006  32012  32018  32022  32024  32028  32034  32036  32042  32046  32048  32052  32054  32058  32060  32062  32063  32064  32066  32067  32068  32070  32072  32076  32078  32082  32084  32088  32094  32096  32102  32106  32108  32112  32118  32124  32126  32132  32136  32138  32144  32148  32154  32162  266669 

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