已知正三棱锥的底面边长为2
2
，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
 
．
已知函数f(x)=
2x
x+1
．
（1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若数列{an}满足a1=
2
3
，an+1=f(an)，bn=
1
an
-1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}、{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），证明：c1+c2+c3+…cn＜
1
3
．
已知数列{an}，bn满足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-
a
2
n
．
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设Sn=a1•a2+a2•a3+…+an•an+1，若4a•Sn＞bn对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
已知下列命题：（1）已知函数f(x)=x+
p
x-1
（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
2
；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
 
．
在△ABC中，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
AP
=m
a
+n
b
，则m=
 
，n=
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则
2
a1
，
22
a2
，…，
29
a9
中最大的是（　　）
A、
2
a1
B、
25
a5
C、
26
a6
D、
29
a9
已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）为f（x）的导数，则
sin2x-3
cos2x+1
=（　　）
A、
13
9
B、
11
6
C、-
14
9
D、-
11
6
函数y=
3x x∈(-∞，-1)
log2x，x∈[1，+∞)
的值域为（　　）
A、（0，3）
B、[0，3]
C、（-∞，3]
D、[0，+∞）
已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）+f（x），问是否存在p（p＜0）使F（x）在区间（-∞，-3]上是减函数，且在区间（-3，0）内是增函数？试证明你的结论．
已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
 0  31930  31938  31944  31948  31954  31956  31960  31966  31968  31974  31980  31984  31986  31990  31996  31998  32004  32008  32010  32014  32016  32020  32022  32024  32025  32026  32028  32029  32030  32032  32034  32038  32040  32044  32046  32050  32056  32058  32064  32068  32070  32074  32080  32086  32088  32094  32098  32100  32106  32110  32116  32124  266669 

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