过点且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是( ) A.x215+y210=1B.x25+y210=1C.x210+y215=1D.x225+y210=1——青夏教育精英家教网——

过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）

下列命题正确的个数有（　　）
①若a＞1，则

＜1②若a＞b，则

③对任意实数a，都有a²≥a④若ac²＞bc²，则a＞b．

不等式-x²-5x+6≤0的解集为（　　）

A、{x|x≥6或x≤-1}

B、{x|-1≤x≤6}

C、{x|-6≤x≤1}

D、{x|x≤-6或x≥1}

（选做题）已知x²+3y²+4z²=2，求证：|x+3y+4z|≤4．

已知椭圆的参数方程

（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线

（t为参数）的最短距离．

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=60°，设

=λ
（I）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（II）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F₂的弦，且|PQ|=

，求椭圆的方程．

已知f（x）=2x-

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（I）过P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程；
（II）设h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数y=h′（x）存在零点，求实数a的值．

如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得

，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．
（I）求小张仅答错一道选择题的概率；
（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

得分（分）	40	45	50	55	60
百分率	15%	10%	25%	40%	10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析．
（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？
（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．

0 31913 31921 31927 31931 31937 31939 31943 31949 31951 31957 31963 31967 31969 31973 31979 31981 31987 31991 31993 31997 31999 32003 32005 32007 32008 32009 32011 32012 32013 32015 32017 32021 32023 32027 32029 32033 32039 32041 32047 32051 32053 32057 32063 32069 32071 32077 32081 32083 32089 32093 32099 32107 266669