Question

下列命题正确的个数有（　　）
①若a＞1，则

1

a

＜1②若a＞b，则

1

a

＜

1

b

③对任意实数a，都有a²≥a④若ac²＞bc²，则a＞b．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用不等式的性质判断①的正误；利用特例判断②③的正误；利用不等式的基本性质判断④的正误．

解答：解：①若a＞1，则

1

a

＜1显然正确；
②若a＞b，则

1

a

＜

1

b

，显然不成立，例如a=1，b=-1；
③对任意实数a，都有a²≥a，不正确例如0＜a＜1时不成立；
④若ac²＞bc²，则a＞b．因为ac²＞bc²，所以c²＞0，结论正确．
故选B．

点评：本题是基础题，考查不等式的基本性质的应用，常考题型．