精英家教网已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1
（1）求证：BC1∥平面CA1D
（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B
（3）求二面角C-DA1-C1的余弦值．
椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF=a，a∈[
π
12
，
π
4
]，则椭圆的离心率的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函数f（x）的图象过点（1，-2）且函数g（x）=
1
x
+af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，则f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正确的命题的序号是（　　）
A、①②B、①③C、①②④D、②④
4、已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面a，b 给出下列命题
①若m⊥a，n⊥b 且m⊥n则a⊥b   ②若m∥a，n∥b 且m∥n则a∥b
③若m⊥a，n∥b 且m⊥n则a⊥b   ④若m⊥a，n∥b 且m∥n则a∥b
其中正确命题的个数为（　　）
已知m∈R，复数
m+i
1+i
-
1
2
的实部与虚部相等，则m等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、-1
D、-2
精英家教网如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B为45°，求证：平面PCE⊥平面PCD．
精英家教网线段AB与平面α平行，α的斜线A1A、B1B与α所成的角分别为30°和60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=6，A1B1=10，求AB与平面α的距离．
精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
（1）求直线C1B与平面A1ABB1所成角的正弦值；
（2）求证：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
（3）求点C1到平面AEC的距离．
精英家教网已知直线l上有两定点A、B，线段AC⊥l，BD⊥l，AC=BD=a且AC与BD成120°角，求AB与CD间的距离．
 0  31887  31895  31901  31905  31911  31913  31917  31923  31925  31931  31937  31941  31943  31947  31953  31955  31961  31965  31967  31971  31973  31977  31979  31981  31982  31983  31985  31986  31987  31989  31991  31995  31997  32001  32003  32007  32013  32015  32021  32025  32027  32031  32037  32043  32045  32051  32055  32057  32063  32067  32073  32081  266669 

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