题目内容

4、已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面a，b 给出下列命题
①若m⊥a，n⊥b 且m⊥n则a⊥b   ②若m∥a，n∥b 且m∥n则a∥b
③若m⊥a，n∥b 且m⊥n则a⊥b   ④若m⊥a，n∥b 且m∥n则a∥b
其中正确命题的个数为（　　）
分析：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n则a⊥b，这是判断两个平面垂直的方法，若m∥a，n∥b 且m∥n则a∥b或a∩b，若m⊥a，n∥b 且m⊥n则a与b有平面的所有的关系，若m⊥a，n∥b 且m∥n则a⊥b，得到结论．
解答：解：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n则a⊥b，这是判断两个平面垂直的方法，故①正确，
若m∥a，n∥b 且m∥n则a∥b或a∩b，故②不正确，
若m⊥a，n∥b 且m⊥n则a与b有平面的所有的关系，故③正确，
若m⊥a，n∥b 且m∥n则a⊥b，故④不正确，
综上可知有一个命题是正确的，
故选B．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，本题解题的关键是正确理解线面之间的关系，不要漏掉关系中包含的情况．
练习册系列答案
相关题目
已知两条不重合的直线l1：ax-2y+2=0与l2：3x-4y+1=0l1上任意一点到l2的距离都相等，则实数a的值为（　　）
A、-
8
3
B、
3
2
C、6
D、-
2
3
已知两条不重合的直线m，n及两个不重合的平面α，β，那么下列命题中正确的是（　　）
（2009•济宁一模）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； 
③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β； 
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（　　）
已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，则m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
已知两条不重合的直线m、n，两个不重合的平面α、β，下列命题中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网