已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的锐角x．
已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求证：tan（α+β）=
1+m1-m
tanα．
已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．
已知tan（
π
4
+α）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：
a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
在△ABC中，若
a2
b2
=
tanA
tanB
，则△ABC的形状为
 
．
△ABC中，若b=2a，B=A+60°，则A=
 
°．
已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），sin（α+β）=
33
65
，cosβ=-
5
13
，则sinα=
 
．
要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意义，则应有（　　）
A、m≤
7
3
B、m≥-1
C、m≤-1或m≥
7
3
D、-1≤m≤
7
3
在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：
时间t（s） 5 10 15 20 30
深度y（μm） 6 10 10 13 16
（1）画出散点图；
（2）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．
 0  31370  31378  31384  31388  31394  31396  31400  31406  31408  31414  31420  31424  31426  31430  31436  31438  31444  31448  31450  31454  31456  31460  31462  31464  31465  31466  31468  31469  31470  31472  31474  31478  31480  31484  31486  31490  31496  31498  31504  31508  31510  31514  31520  31526  31528  31534  31538  31540  31546  31550  31556  31564  266669 

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