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2、已知集合M={x∈Z|-3<x<0},N={x∈Z|-1≤x≤1},则图中阴影部分表示的集合为( )
A、{-2}
B、{-2,-1}
C、{-2,-1,0}
D、{-2,-1,0,1}
已知复数
a-i
i
-i
在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数a的值为( )
A、-2
B、-1
C、0
D、2
已知f
n
(x)=(1+x)
n
,
(Ⅰ)若f
2011
(x)=a
0
+a
1
x+…+a
2011
x
2011
,求a
1
+a
3
+…+a
2009
+a
2011
的值;
(Ⅱ)若g(x)=f
6
(x)+2f
7
(x)+3f
8
(x),求g(x)中含x
6
项的系数;
(Ⅲ)证明:
C
m
m
+2
C
m
m+1
+3
C
m
m+2
+…+n
C
m
m+n-1
=[
(m+1)n+1
m+2
]
C
m+1
m+n
.
如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为
(-
3
, 0) , (
3
, 0)
.
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:
|
CD
•
CE
|
|
OA
|
2
为定值.
已知函数f(x)=aln(x+1)+
1
2
x
2
-ax+1(a>0).
(Ⅰ)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间和极值.
某商场进行促销活动,到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖,满200元转两次,以此类推(奖金累加);转盘的指针落在A区域中一等奖,奖10元,落在B、C区域中二等奖,奖5元,落在其它区域则不中奖.一位顾客一次购物消费268元,
(Ⅰ)求该顾客中一等奖的概率;
(Ⅱ)记ξ为该顾客所得的奖金数,求其分布列;
(Ⅲ)求数学期望Eξ(精确到0.01).
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,PB=PD=AB=2,PA=PC,AC与BD相交于点O.
(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若M是PB上的一点,且CM⊥PB,求
|PM|
|MB|
的值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为
a、b、c,a=2
3
,b=2
,
cosA=-
1
2
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若f(x)=cos2x+csin
2
(x+B),求函数f(x)的最小正周期和单增区间.
14、设S为非空数集,若?x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题
①实数集是封闭集;
②全体虚数组成的集合是封闭集;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则一定有0∈S;
⑤若S,T为封闭集,且满足S⊆U⊆T,则集合U也是封闭集,
其中真命题是
①④
.
已知函数f(x)=
2
-x
-1,x≤0
-
x
2
-2x,x>0
,若f(a
2
-2)>f(a),则实数a的取值范围是
.
0
31146
31154
31160
31164
31170
31172
31176
31182
31184
31190
31196
31200
31202
31206
31212
31214
31220
31224
31226
31230
31232
31236
31238
31240
31241
31242
31244
31245
31246
31248
31250
31254
31256
31260
31262
31266
31272
31274
31280
31284
31286
31290
31296
31302
31304
31310
31314
31316
31322
31326
31332
31340
266669
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