若log3m+log3n=4.那么m+n的最小值是．——青夏教育精英家教网——

若log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若函数f(x)=

(b-c)x2-(bc-a2)x在R上为增函数，则角A的范围是（　　）

过圆x²+y²=1上一点作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）

如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．

（1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
（2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
（3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆Γ：

=1（a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

（理）已知函数f(x)=

．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．

（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为

？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为

1=(1，sinx)，

2=(0，cosx)，其中x∈[0，

2．
（1）当

2都为单位向量时，求|

|；
（2）若向量

=(1，2)共线，求向量

为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费．已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费．”
方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询2010年12月14日的相关国内新闻）．请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？

（文）对任意的θ∈R，以下与sin(θ-

)的值恒相等的式子为（　　）

C、cos（2π-θ）

18、已知函数f（x）=a^x+x-b的零点x₀∈（k，k+1）（k∈Z），且常数a，b分别满足2^a=3，3^b=2，则k=（　　）

（理）已知向量

=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(

，π)，向量

=(0，-1)，则向量

的夹角为（　　）

0 31111 31119 31125 31129 31135 31137 31141 31147 31149 31155 31161 31165 31167 31171 31177 31179 31185 31189 31191 31195 31197 31201 31203 31205 31206 31207 31209 31210 31211 31213 31215 31219 31221 31225 31227 31231 31237 31239 31245 31249 31251 31255 31261 31267 31269 31275 31279 31281 31287 31291 31297 31305 266669