Question

（文）对任意的θ∈R，以下与sin(θ-

π

2

)的值恒相等的式子为（　　）

• A、sin(θ+

  π

  2

  )
• B、cos(θ+

  π

  2

  )
• C、cos（2π-θ）
• D、sin(θ+

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：根据口诀“奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象限中的符号，对所给的式子和选项进行化简，再进行选择．

解答：解：由题意知，sin(θ-

π

2

)=-sin(

π

2

-θ )=-cosθ，
∵sin(θ+

π

2

)=cosθ，cos(θ+

π

2

)=-sinθ，cos（2π-θ）=cosθ，sin(θ+

3π

2

)=-cosθ，
∴A、B、C不对，D对，
故选D．

点评：本题考查了诱导公式的应用，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象限中的符号进行判断，注意符号问题，也是易错的地方．