Question

若log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是

 

．

Answer 1

分析：利用对数的运算法则将已知等式化简得到mn=81（m＞0，n＞0），再利用基本不等式求出m+n的最小值，注意检验等号何时取得．

解答：解：∵log₃m+log₃n=4
∴mn=81（m＞0，n＞0）
∴m+n≥2

mn

=18
当且仅当m=n时取等号
故答案为：18

点评：利用基本不等式求函数的最值时，一定要注意使用的条件：一正、二定、三相等．