定义:F(x.y)=yx(1)解关于x的不等式F(1.x2)+F(2.x)≤3x-1,=3•F(1.x).设Sn=f(1n)+f(2n)+f(3n)+-+f(nn).若不等式anSn＜an——青夏教育精英家教网——

定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x²）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(

)，若不等式

对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列a_n满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列a_n的通项公式，并求所有可能的乘积a_i•a_j（1≤i≤j≤n）的和．

已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若g(x)=a(x+

)在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．

如图，折线段AP→PQ→QC是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，PQ⊥BC，Q为垂足．
（1）试问点P在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？
（2）当a=1时，过点P作PM⊥CD，垂足为M．若将矩形PQCM修建为观赏水池，试问点P在圆弧何处，能使水池的面积最大？

如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧

的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为

，求此圆锥的全面积与体积．

∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，

，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）

在棱长为1的正四面体A₁A₂A₃A₄中，记aij=|

| (i，j=1，2，3，4， i≠j)，则a_ij不同取值的个数为（　　）

已知θ为三角形△ABC内角，且sinθ+cosθ=m，若m∈（0，1），则关于△ABC的形状的判断，正确的是（　　）

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、三种形状都有可能

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“

”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”（　　）

A、充要条件

B、充分非必要条件

C、必要非充分条件

D、非充分非必要条件

洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即

）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为

13、平面上三条直线x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为

0 30874 30882 30888 30892 30898 30900 30904 30910 30912 30918 30924 30928 30930 30934 30940 30942 30948 30952 30954 30958 30960 30964 30966 30968 30969 30970 30972 30973 30974 30976 30978 30982 30984 30988 30990 30994 31000 31002 31008 31012 31014 31018 31024 31030 31032 31038 31042 31044 31050 31054 31060 31068 266669