题目内容
设a1，a2，b1，b2均不为0，则“
=
”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（ ）
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| A、充要条件 |
| B、充分非必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、非充分非必要条件 |
分析：由“
=
”不能推出“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”，“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”?“
=
”，能够得到正确答案．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
解答：解：∵若
=
＞0时，关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同；
若
=
＜0时，关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集不相同，
∴“
=
”不能推出“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”，
“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”?“
=
”，
∴“
=
”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”的必要非充分条件．
故选C．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
若
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
∴“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”?“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
∴“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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