如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体.四边形EFGH为截面.且AB=BC=2.AE=1.BF=DH=2.CG=3(Ⅰ)证明:截面四边形EFGH是菱形,(Ⅱ)求几何体C-EFGH——青夏教育精英家教网——

如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且AB=BC=

，AE=1，BF=DH=2，CG=3
（Ⅰ）证明：截面四边形EFGH是菱形；
（Ⅱ）求几何体C-EFGH的体积．

某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2

sinxcosx+1．
（Ⅰ）已知：x∈[-

]，求函数f（x）单调减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）按向量

平移后得到函数g（x），且函数g（x）=2cos2x，求向量

已知函数f(x)=

e-x-2，(x≤0)

2ax-1，(x＞0)

（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[

，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f(

．
其中正确命题的序号是

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=

9、给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是（　　）

若实数x，y满足不等式组：

，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）

y2的准线与双曲线

=1的右准线重合，则m的值是（　　）

已知函数f（x）=3^-x，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，正项数列b_n的首项为c，且前n项和S_n满足Sn-

，(n≥2)
（1）求c，并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{bn(1-

an)}的前n项和为T_n．

已知△ABC的顶点A（1，3），B（-2，-3），C（4，0），若直线l平行于BC边上的高AD，分别交AC，BC于P，Q两点，且|PQ|=

|AD|，求高AD所在直线方程及直线l的方程．

0 30848 30856 30862 30866 30872 30874 30878 30884 30886 30892 30898 30902 30904 30908 30914 30916 30922 30926 30928 30932 30934 30938 30940 30942 30943 30944 30946 30947 30948 30950 30952 30956 30958 30962 30964 30968 30974 30976 30982 30986 30988 30992 30998 31004 31006 31012 31016 31018 31024 31028 31034 31042 266669