对于定义在R上的函数f是f(x)图象的一个对称点的充要条件是f=2n.x∈R．=x3+3x2图象的一个对称点,=ax3+(b-2)x2在R上是奇函数.求a.b满足的条件,并讨论在区间[-1.1]上是否——青夏教育精英家教网——

对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x³+3x²图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）图象的对称性．

一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	x	z
标准型	300	450	600

已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求x和z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

已知函数f(x)=

log2(x+1) x＞0

，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是

小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是

如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于

三角形ABC中，若2

2=0，且b=2，一个内角为30⁰，则△ABC的面积为

若实数x、y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组

表示的平面区域的面积是

已知双曲线

-y2=1(a＞0)的左焦点在抛物线y²=16x的准线上，则a=

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是

已知函数f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+

（a，b，c为实数）．
（1）求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）
（2）若a+b-3c=9，求（1）中m的最小值．

0 30785 30793 30799 30803 30809 30811 30815 30821 30823 30829 30835 30839 30841 30845 30851 30853 30859 30863 30865 30869 30871 30875 30877 30879 30880 30881 30883 30884 30885 30887 30889 30893 30895 30899 30901 30905 30911 30913 30919 30923 30925 30929 30935 30941 30943 30949 30953 30955 30961 30965 30971 30979 266669