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以下四个命题中,其中正确的个数为( )
①命题“若x=2则x
2
=4”的逆否命题;
②“
a=
π
4
是“sin2a=1”的充分不必要条件;
③命题“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的否命题;
④若p∧q为假,p∨q为真;则p、q有且仅有一个是真命题.
A、1
B、2
C、3
D、4
下列函数中既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
A、y=sinx
B、a<b
C、
y=ln
2-x
2+x
D、
y=
1
2
(
2
x
+
2
-x
)
5、在f(x)=x
3
+3x
2
+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为( )
A、3x+y-11=0
B、3x-y+6=0
C、x-3y-11=0
D、3x-y-11=0
函数
y=
x
4
3
的图象是( )
A、
B、
C、
D、
给出下列命题:
(1)在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要条件;
(2)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π
3
,则△ABC必为锐角三角形;
(4)将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象,
其中真命题的序号是
(写出所有正确命题的序号).
函数
y=sin
π
3
x
在区间[0,b]上恰好取得2个最大值,则实数b的取值范围是
.
已知
|
a|
=1
,
|
b
|=2
,
a
⊥(
a
+
b
)
,则
a
与
b
夹角的度数为
.
函数
y=sinx+
3
cosx,x∈[
π
6
,π]
的值域是
.
曲线在
y=
1
3
x
3
-
x
2
+5
在x=1处的切线的方程为
.
已知
sin(α+
π
12
)=
1
3
,则
cos(α+
7π
12
)
=
.
0
30710
30718
30724
30728
30734
30736
30740
30746
30748
30754
30760
30764
30766
30770
30776
30778
30784
30788
30790
30794
30796
30800
30802
30804
30805
30806
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30810
30812
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30818
30820
30824
30826
30830
30836
30838
30844
30848
30850
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30860
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