题目内容

已知sin(α+
π
12
)=
1
3
，则cos(α+
7π
12
)=
 
．
分析：根据诱导公式可知cos(α+
7π
12
)=sin（
π
2
-α-
7π
12
），进而整理后，把sin（α+
π
12
）的值代入即可求得答案．
解答：解：cos(α+
7π
12
)=sin（
π
2
-α-
7π
12
）=-sin（α+
π
12
）=-
1
3

故答案为：-
1
3
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sin(α+β)=1，则tan(2α+β)+tanβ= ______．

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sinθ-=1,θ∈(0,π)，求θ的值.

（1）若cos(α+β)=-1,tanα=2，求cotβ的值；

（2）已知sin(α+β)=1，求证：cos(α+2β)+sin(2α+β)=0．

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