题目内容
已知|| a| |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先由
⊥（
+
）?
•（
+
）=0，求出
•
的值，然后根据公式cos＜
，
＞=
求出它们夹角的余弦值，最后利用特殊角三角函数值求得夹角．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：因为
⊥（
+
），所以
（
+
）=0，整理得
•
=-
2=-1，
所以cos＜
，
＞=
=-
所以
与
夹角为120°．
故答案为120°．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
所以cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
所以
| a |
| b |
故答案为120°．
点评：向量夹角问题的解决：一般把公式cos＜
，
＞=
作为问题的切入点，然后通过条件计算
•
的值．
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |