Question

函数y=sin

π

3

x在区间[0，b]上恰好取得2个最大值，则实数b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：确定函数的周期，推出函数y=sin

π

3

x在区间[0，b]上恰好取得2个最大值，则实数b与周期的关系，即可得到结论．

解答：解：函数y=sin

π

3

x的周期为：

2π

π 3

=6，函数y=sin

π

3

x在区间[0，b]上恰好取得2个最大值，则实数b满足：

5T

4

≤b＜

7T

4

，
解得：b∈[

15

2

，

27

2

）．
故答案为：[

15

2

，

27

2

）．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的理解与应用，注意三角函数的周期与最值的关系是本题解答的关键，考查计算能力．