已知向量a=.b=(1.a+3sinωx).函数f(x)=a•b在R上的最大值为2．(1)求实数a的值,的图象向右平移π6ω个单位.可得函数y=g在[0.π4]上为增函数.求ω的最大值．——青夏教育精英家教网——

=（1+cosωx，1），

sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=

在R上的最大值为2．
（1）求实数a的值；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移

个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，

]上为增函数，求ω的最大值．

已知向量a=（1+cos（2x+φ），1），b=（1，a+

sin（2x+φ））（φ为常数且-

），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2．
（1）求实数a的值；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移

个单位，可得函数y=2sin2x的图象，求函数y=f（x）的解析式及其单调增区间．

已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin

，则方程f（x）=

cos2x的最大值和最小正周期分别是（　　）

设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）

t，t∈[0，24]

t+π)，t∈[0，24]

t，t∈[0，24]

)，t∈[0，24]

如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s=6sin（2πt+

），那么单摆来回摆动一次所需的时间为（　　）

A、2πs	B、πs
C、0.5s	D、1s

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且

(λ＞0)，定点A（-4，0）．
（1）若λ=1时，有

，求椭圆C的方程；
（2）在条件（1）所确定的椭圆C下，当动直线MN斜率为k，且设s=1+3k²时，试求

tan∠MAN关于S的函数表达式f（s）的最大值，以及此时M，N两点所在的直线方程．

如图四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°．
①求证四棱锥A₁-ABCD为正四棱锥；
②求侧面A₁ABB₁与截面B₁BDD₁的锐二面角大小．

正项数列{a_n}满足a₁=2，点A_n（

）在双曲线y²-x²=1上，点（b_n，T_n）在直线y=-

x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
①求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
②设C_n=a_nb_n，证明C_n+1＜C_n
③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整数m的最小值．

0 30593 30601 30607 30611 30617 30619 30623 30629 30631 30637 30643 30647 30649 30653 30659 30661 30667 30671 30673 30677 30679 30683 30685 30687 30688 30689 30691 30692 30693 30695 30697 30701 30703 30707 30709 30713 30719 30721 30727 30731 30733 30737 30743 30749 30751 30757 30761 30763 30769 30773 30779 30787 266669