Question

设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）

• A、y=12+3sin

  π

  6

  t，t∈[0，24]
• B、y=12+3sin(

  π

  6

  t+π)，t∈[0，24]
• C、y=12+3sin

  π

  12

  t，t∈[0，24]
• D、y=12+3sin(

  π

  12

  t+

  π

  2

  )，t∈[0，24]

Answer 1

分析：通过排除法进行求解，由y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，故可以把已知数据代入y=K+Asin（ωx+φ）中，分别按照周期和函数值排除，即可求出答案．

解答：解：排除法：
∵y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，
∴由T=12可排除C、D，
将（3，15）代入
排除B．
故选A

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式以及应用，通过对实际问题的分析，转化为解决三角函数问题，属于基础题．