设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当θ=
4
3
π时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求
2cos2
θ
2
-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
精英家教网若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD（如图），且PA=2
3
．
（1）求异面直线PD与BC所成角的大小；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（　　）
A、
2
2
，
2
B、
1
4
，2
C、
1
2
，2
D、
1
4
，4
精英家教网如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又△A1B1C1的各边中点得到一个新的△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（　　）
A、（
5
3
，
2
3
）
B、（
5
3
，1）
C、（
2
3
，1）
D、（1，
2
3
）
函数f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（　　）
A、φ=2kπ-
π
6
，k∈Z
B、φ=kπ-
π
6
，k∈Z
C、φ=2kπ-
π
3
，k∈Z
D、φ=kπ-
π
3
，k∈Z
（理）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下确界”为
 
．
13、已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有
7
对．
（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
a2-(b+c)2
bc
=-1，且
AC
•
AB
=-4，则△ABC的面积等于
 
．
一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是
 
．
设函数f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x(-∞，1)
，则函数y=f（x）的零点是
 
．
 0  30520  30528  30534  30538  30544  30546  30550  30556  30558  30564  30570  30574  30576  30580  30586  30588  30594  30598  30600  30604  30606  30610  30612  30614  30615  30616  30618  30619  30620  30622  30624  30628  30630  30634  30636  30640  30646  30648  30654  30658  30660  30664  30670  30676  30678  30684  30688  30690  30696  30700  30706  30714  266669 

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